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某工厂要建造一个长方体无盖储水池,其容积为4800立方,深为3米,如果池底每1平方米的造价为150元,池壁每1平方米的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
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某工厂要建造一个长方体无盖储水池,其容积为4800立方,深为3米,如果池底每1平方米的造价为150元,池壁每1平方米的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?
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答案和解析
设底面长为x,宽为y,得xy=4800/3=1600 y=1600/x 题目需要 x+y取得最小 即x+1600/x要最小 已知如果正数a,b,a+b>=根号a*b 所以有 x=1600/x 得x=40=y 最低总造价1600*150+40*3*4*120=297600
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