甲乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在

Question

甲乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区需奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
用v--t图像解

Answer 1

v^2=2as s=25m
(0.8v)^2=2as s=16m
t=0.8v/a 甲跑了v×t=0.8v^2/a=40m
所以在24m远开始跑
乙加速到80%,则这段路程的平均速度为0.4v
甲是全速,平均速度为v
而时间等于0.8v/a
各自的路程为0.32v^2/a和0.8v^2/a
通过v^2=2as得到,v^2/a=50m,代入上面的计算即可