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如图.在提醒ABCD中,AD//BC,延长CB到E,使EB=AD,链接AEAE=AC,求证梯形ABCD是等腰梯形
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如图.在提醒ABCD中,AD//BC,延长CB到E,使EB=AD,链接AE AE=AC,求证梯形ABCD是等腰梯形
▼优质解答
答案和解析
∵AD//BC
∴∠DAC=∠ACE
∵AE=AC
∴∠E=∠ACE
∴∠DAC=∠E
又AE=AC,EB=AD
∴△AEB全等于△CAD
∴AB=CD
故梯形ABCD是等腰梯形
∴∠DAC=∠ACE
∵AE=AC
∴∠E=∠ACE
∴∠DAC=∠E
又AE=AC,EB=AD
∴△AEB全等于△CAD
∴AB=CD
故梯形ABCD是等腰梯形
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