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设a1=kc,a2=kc²,a3=kc³(k﹥0,c﹥0),求证:㏒10a1,㏒10a2,㏒10a3成等差数列
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设a1=kc,a2=kc²,a3=kc³(k﹥0,c﹥0),求证:㏒10a1,㏒10a2,㏒10a3成等差数列
▼优质解答
答案和解析
㏒10a1＋㏒10a3
＝㏒10(kc)+㏒10(kc³)
=㏒10(k)+㏒10(c)+㏒10(k)+3㏒10(c)
=2㏒10(k)+4㏒10(c)
=2[㏒10(k)+2㏒10(c)]
2㏒10a2
=2㏒10(kc²)
=2[㏒10(k)+2㏒10(c)]
因为,㏒10a1＋㏒10a3＝2㏒10a2
所以,㏒10a1,㏒10a2,㏒10a3成等差数列
＝㏒10(kc)+㏒10(kc³)
=㏒10(k)+㏒10(c)+㏒10(k)+3㏒10(c)
=2㏒10(k)+4㏒10(c)
=2[㏒10(k)+2㏒10(c)]
2㏒10a2
=2㏒10(kc²)
=2[㏒10(k)+2㏒10(c)]
因为,㏒10a1＋㏒10a3＝2㏒10a2
所以,㏒10a1,㏒10a2,㏒10a3成等差数列
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