根据题意,列出下列问题中关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式(1)一个直角三角形斜边上的中线长2.5cm,两边直角边的和为7,求其中一条直角边x的长.(2)有一面积为54平方米的长方形,

Question

根据题意,列出下列问题中关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式
(1)一个直角三角形斜边上的中线长2.5cm,两边直角边的和为7,求其中一条直角边x的长.
(2)有一面积为54平方米的长方形,将它的一边剪短5m,另一边剪短2m,恰好变成一个正方形,求这个正方形的边长x的长.
(3)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价x元,求x.

Answer 1

(1)斜边=5（直角三角形的斜边中线等于斜边的一半）
x^2+(7-x)^2=25
x^2+x^2-14x+49=25
2x^2+(-14)x+24=0
(2)(x+2)(x+5)=54
x^2+7x+(-44)=0
(3)(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x^2=1200
(-2)x^2+60x+(-400)=0