三角形ABC中,AD与BE交E点,D,E在BC,AC上,AM：MD=4:1 BD；DC=2:3求AE/EC 的值

Question

三角形ABC中,AD与BE交E点,D,E在BC,AC上,AM：MD=4:1 BD；DC=2:3求AE/EC 的值

Answer 1

过M作MH‖BC,交AC于H,则
AM:AD=MH:CD=AH:AC
MH:BC=EH:EC
∵AM:MD=4:1,BD:DC=2:3,
∴AH:AC=4:(4+1)=4:5,即AH=4*HC……①
MH:CD=4:5
∴MH:BC=4:(5*5/3)=12:25
∴EH:EC=12:25,即EH:HC=12:13,即EH=(12/13)HC……②
由①和②,得
(AH-EH):(CH+EH)=(4-12/13):(1+12/13)=40:25=8:5
即AE:EC=8:5
祝愉快!