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根号a减根号a分之一等于根号5求a减根号a分之一的值
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答案和解析
原式两边平方得：
(根号a-1/根号a)^2=5
a-2+1/a=5
a-7+1/a=0
a^2-7a+1=0
a=[7±根号（7^2-4*1*1)]/2=（7±3根号5)/2=[(3±根号5)/2]^2
a=(7+3根号5)/2时,根号a=(3＋根号5)/2
a-1/根号a=(7+3根号5)/2-1/[3+根号5)/2]
=(7+3根号5)/2-2(3-根号5)/(9-5)
=(7+3根号5)/2-(3-根号5)/2
=2+2根号5
a=(7-3根号5)/2时,根号a=(3-根号5)/2
a-1/根号a=(7-3根号5)/2-1/[3-根号5)/2]
=(7-3根号5)/2-2(3+根号5)/(9-5)
=(7-3根号5)/2-(3+根号5)/2
=2-2根号5
(根号a-1/根号a)^2=5
a-2+1/a=5
a-7+1/a=0
a^2-7a+1=0
a=[7±根号（7^2-4*1*1)]/2=（7±3根号5)/2=[(3±根号5)/2]^2
a=(7+3根号5)/2时,根号a=(3＋根号5)/2
a-1/根号a=(7+3根号5)/2-1/[3+根号5)/2]
=(7+3根号5)/2-2(3-根号5)/(9-5)
=(7+3根号5)/2-(3-根号5)/2
=2+2根号5
a=(7-3根号5)/2时,根号a=(3-根号5)/2
a-1/根号a=(7-3根号5)/2-1/[3-根号5)/2]
=(7-3根号5)/2-2(3+根号5)/(9-5)
=(7-3根号5)/2-(3+根号5)/2
=2-2根号5
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