已经f(x^2-5)=loga(x^2/10-x^2),a>0且a不等于1问（1）f(x)的解析式并写出定义域

Question

已经f(x^2-5)=loga(x^2/10-x^2),a>0且a不等于1 问（1）f(x)的解析式并写出定义域

Answer 1

令b=x^2-5
则x^2=b+5
f(b)=loga[(b+5)/(10-b-5)]=loga[(b+5)/(5-b)]
所以f(x)=loga[(5+x)/(5-x)]
定义域(5+x)/(5-x)>0
(5+x)(5-x)>0
(x+5)(x-5)<0
-5同时x^2/(10-x^2)>0
x^2(x^2-10)<0
0所以-√10所以定义域
-√10

作业帮用户 2016-12-01