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若a²=b²+c²-bc,则a+b分之c+a+c分之b的值是
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若a²=b²+c²-bc,则a+b分之c+a+c分之b的值是
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不好意思,昨天没看到
a²=b²+c²-bc
a²+bc=b²+c²
于是
c/(a+b)+b/(a+c)
=[c(a+c)+b(a+b)]/[(a+b)(a+c)]
=(ac+c²+ab+b²)/(a²+ac+ab+bc)
=(ac+c²+ab+b²)/(a²+bc+ac+ab)
=(b²+c²+ac+ab)/(b²+c²+ac+ab)
=1
a²=b²+c²-bc
a²+bc=b²+c²
于是
c/(a+b)+b/(a+c)
=[c(a+c)+b(a+b)]/[(a+b)(a+c)]
=(ac+c²+ab+b²)/(a²+ac+ab+bc)
=(ac+c²+ab+b²)/(a²+bc+ac+ab)
=(b²+c²+ac+ab)/(b²+c²+ac+ab)
=1
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