有134个球,甲乙两人用这些球进行取球比赛.比赛的规则是：甲乙轮流取球,每人每次取1个、2个、3个,取到最后一个球的人为失败者.如果甲先拿了3个球,乙为了必胜,应该采取怎样的策略?

Question

有134个球,甲乙两人用这些球进行取球比赛.比赛的规则是：甲乙轮流取球,每人每次取1个、2个、3个,取到
最后一个球的人为失败者.如果甲先拿了3个球,乙为了必胜,应该采取怎样的策略?

Answer 1

因为取到最后一个球的人为失败者,所以取到倒数第二个球（也就是正好拿到第133个球）即为胜利者,要想正好拿到第133个球,首先得正好拿到第129个球,因为如果乙正好拿到了第129个球的时候,甲无论拿几个球,乙只要拿走4-对方拿走的球的数量个球就一定能正好拿到第133个球.以此类推,乙要正好拿到第125、第121、.、一直到第5个球.又因为甲先拿了3个球,所以接下来乙只要再拿走2个球就正好拿到第5个球,接下来甲每次无论拿几个球,乙每次只要拿走4-对方拿走的球的数量个球就一定能保证拿到正好拿到第133个球,让甲拿到最后一个球,从而取得胜利.