甲乙丙在数轴上分别以每秒9,7,6.5个单位长的速度向右移,乙在甲丙之间,丙在甲右边,甲乙相距24个单位长,乙丙相距16个单位长,当χ秒后三人的位置变为甲在乙丙之间,求x的值

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甲乙丙在数轴上分别以每秒9,7,6.5个单位长的速度向右移,乙在甲丙之间,丙在甲右边,甲乙相距24
个单位长,乙丙相距16个单位长,当χ秒后三人的位置变为甲在乙丙之间,求x的值

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答案和解析

为方便计算,设开始时甲的位置为坐标a,则乙丙的坐标分别为 a+24 和 a+24+16（即 a+40）
x 秒后,甲乙丙的坐标分别为 a+9x,a+24+7x,a+40+6.5x
三者自左至右的排列可能为乙甲丙
依题意,有 a+24+7x < a+9x < a+40+6.5x
即 7x+24 < 9x < 6.5x+40
解之,得 12

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