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要获得3米长的木头867根,4米长的木头538根.最少要锯掉多少根11米长的木头?
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要获得3米长的木头867根,4米长的木头538根.最少要锯掉多少根11米长的木头?
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答案和解析
11米长,使余料小于3的切的方式有3种设分别按3种方式锯了X、Y、Z根11米的木头X3:4:4Y4:3:3:1Z3:3:3:2可得X+2Y+3Z=8672X+Y=538求X+Y+Z的最小值联立方程组可得Y=538-2XZ=X-209/3(由于X、Y、Z不能为负得边界条件,69)X+Y+Z=X+538-2X+X-209/3=468.333取整得469X、Y、Z可以有很多种搭配69例如70根按3:4:4切,得70根3米,140根4米398根按4:3:3:1切,得796根3米,398根4米再切1根3米,达成(共469)又例如269根按3:4:4切,得269根3米,538根4米200根按3:3:3:2切,得600根3米,达成(共469)
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