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如果一个五位数n的反序数是4的倍数,则这样的n最小的一个是多少?最大的一个是多少?
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如果一个五位数n的反序数是4的倍数,则这样的n最小的一个是多少?最大的一个是多少?
▼优质解答
答案和解析
假设此五位数是abcde
若此五位数的倒序被4整除,即4|edcba,则4|ba
最大：
要使abcde足够大,所以a=8,b=8,然后使c=d=e=9
所以最大的五位数是88999.
最小：
要使abcde足够小,但a≠0,所以a=4
所以b=0,然后使c=d=0
要使abcde的反序存在,e≠0,所以e=1.
所以最小的五位数是40001.
若此五位数的倒序被4整除,即4|edcba,则4|ba
最大：
要使abcde足够大,所以a=8,b=8,然后使c=d=e=9
所以最大的五位数是88999.
最小：
要使abcde足够小,但a≠0,所以a=4
所以b=0,然后使c=d=0
要使abcde的反序存在,e≠0,所以e=1.
所以最小的五位数是40001.
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