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求解微分方程y"+(y')^2+9=0
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求解微分方程 y"+(y')^2+9=0
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答案和解析
设p=y',则p'=y''
dp/dx p² 9＝0
dp/(9 p²)=-dx
1/3 arctan (p/3)=-x c'
得 y'＝p=-3arctan(3x c')
y=ln|cos(3x c')| c''
dp/dx p² 9＝0
dp/(9 p²)=-dx
1/3 arctan (p/3)=-x c'
得 y'＝p=-3arctan(3x c')
y=ln|cos(3x c')| c''
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