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如图,在三角形ABD中,角ADB=90度,F是AB的中点,过点F作EF平行AD,连接AE,EA的延长线交BD得延长线于点C,求证AB=AC.
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如图,在三角形ABD中,角ADB=90度,F是AB的中点,过点F作EF平行AD,连接AE,EA的延长线交BD得延长线于点C ,
求证AB=AC.
求证AB=AC.
▼优质解答
答案和解析
条件：“EF平行AD”应改为“EF平行等于AD”
则四边形EFDA是平行四边形
∴AC∥DF
∴∠C=∠FDB
又∠ADB=90º,F是AB的中点
∴FD=FB
∴∠B=∠FDB
∴∠B=∠C
∴AB=AC
则四边形EFDA是平行四边形
∴AC∥DF
∴∠C=∠FDB
又∠ADB=90º,F是AB的中点
∴FD=FB
∴∠B=∠FDB
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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