已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且a、b符合等式（a＋4）的绝对值+（b-1）²=0果我们规定：任意两点M、N之间的距离记作MN的绝对值.请探究下列问题.（1）在数轴上表

Question

已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且a、b符合等式（a＋4）的绝对值+（b-1）²=0
果我们规定：任意两点M、N之间的距离记作MN的绝对值.请探究下列问题.
（1）在数轴上表示出点A和点B.
（2）AB的绝对值=?
（3）在数轴上是否存在点P.是PA的绝对值+PB的绝对值=AB的绝对值?若存在,请用不等式表示出所有符合条件的点P所对应的数x的范围；若不存在,请说明理由.
（4）若点Q在数轴上,且满足QA的绝对值-QB的绝对直接=三分之二,那么点Q对应的数是?

Answer 1

∵（a＋4）的绝对值+（b-1）²=0,∴a+4=0,a=-4；b-1=0,b=1.
（1）、
（2）、I AB I=I -4-1 I=5.

（3）、-4 ≤ x ≤ 1,范围内都符合.
（4）、I q+4 I-I q-1 I=2/3,(q+4)-(1-q)=2/3,2q+3=2/3,2q=2/3-3=-7/3,q=-7/6.
             那么点Q对应的数是：-7/6.