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回归方程公式中的b=∑(xi-X)(yi-Y)/∑(xi-X)^2怎么化简成∑(xiyi-nXY)
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回归方程公式中的b=∑(xi-X)(yi-Y)/∑(xi-X)^2怎么化简成∑(xiyi-nXY)
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答案和解析
这只是分子∑(xi-X)(yi-Y)可以化简成：∑(xiyi)-nXY 如下：
∑(xi-X)(yi-Y)
=∑(xiyi-xiY-Xyi+XY)
=∑(xiyi)-Y∑xi-X∑yi+∑XY
=∑(xiyi)-Y*nX-X*nY+nXY
=∑(xiyi)-nXY
∑(xi-X)(yi-Y)
=∑(xiyi-xiY-Xyi+XY)
=∑(xiyi)-Y∑xi-X∑yi+∑XY
=∑(xiyi)-Y*nX-X*nY+nXY
=∑(xiyi)-nXY
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