已知原子核质量为209．98287u，原子核质量为205．97646u，原子核的质量为4．00260u，静止的核在α衰变中放出α粒子后变成，求：(1)在衰变过程中释放的能量；(2)α粒子从

Question

已知 原子核质量为209．982 87u， 原子核质量为205．976 46u， 原子核的质量为4．002 60u，静止的 核在α衰变中放出α粒子后变成 ，求：

(1)在衰变过程中释放的能量；

(2)α粒子从Po核中射出时的动能；

(3)反冲核的动能(已知1 u=931．5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)．

已知 原子核质量为209．982 87u， 原子核质量为205．976 46u， 原子核的质量为4．002 60u，静止的 核在α衰变中放出α粒子后变成 ，求：

(1)在衰变过程中释放的能量；

(2)α粒子从Po核中射出时的动能；

(3)反冲核的动能(已知1 u=931．5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)．

已知 原子核质量为209．982 87u， 原子核质量为205．976 46u， 原子核的质量为4．002 60u，静止的 核在α衰变中放出α粒子后变成 ，求：

(1)在衰变过程中释放的能量；

(2)α粒子从Po核中射出时的动能；

(3)反冲核的动能(已知1 u=931．5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)．

Answer 1

（1）5.412 MeV（2）5.31 MeV（3）0.10 MeV

解析:

在衰变过程中有质量亏损，并释放能量，而α粒子由P ₀ 核放出时与新核组成的系统动量守恒.产生的核能可认为完全以动能的形式存在，根据动量守恒关系，可求出反应过程中α粒子和反冲核的动能.

（1）衰变方程 + ；

衰变过程中质量亏损为：

Δm=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.005 81 u.

反应后释放出的能量为ΔE=0.005 810×931.5 MeV=5.412 MeV.

（2）因衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等、方向相反，而P=mv=

则

即m _α E _kα =m _Pb ·E _kPb

则4E _kα =206E _kPb                                                                 ①

又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，故：E _kα +E _kPb =ΔE=5.412 MeV，           ②

由①②得：α粒子从钋核中射出的动能E _kα =5.31 MeV.

（3）反冲核即铅核的功能E _kPb =0.10 MeV.

（1）5.412 MeV（2）5.31 MeV（3）0.10 MeV

（1）5.412 MeV（2）5.31 MeV（3）0.10 MeV 解析:

在衰变过程中有质量亏损，并释放能量，而α粒子由P ₀ 核放出时与新核组成的系统动量守恒.产生的核能可认为完全以动能的形式存在，根据动量守恒关系，可求出反应过程中α粒子和反冲核的动能.

在衰变过程中有质量亏损，并释放能量，而α粒子由P ₀ 0 核放出时与新核组成的系统动量守恒.产生的核能可认为完全以动能的形式存在，根据动量守恒关系，可求出反应过程中α粒子和反冲核的动能.

（1）衰变方程 + ；

（1）衰变方程 + ；

衰变过程中质量亏损为：

衰变过程中质量亏损为：

Δm=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.005 81 u.

Δm=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.005 81 u.

反应后释放出的能量为ΔE=0.005 810×931.5 MeV=5.412 MeV.

反应后释放出的能量为ΔE=0.005 810×931.5 MeV=5.412 MeV.

（2）因衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等、方向相反，而P=mv=

（2）因衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等、方向相反，而P=mv=

则

则

即m _α E _kα =m _Pb ·E _kPb

即m _α α E _kα kα =m _Pb Pb ·E _kPb kPb

则4E _kα =206E _kPb                                                                 ①

则4E _kα kα =206E _kPb kPb                                                                 ①

又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，故：E _kα +E _kPb =ΔE=5.412 MeV，           ②

又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，故：E _kα kα +E _kPb kPb =ΔE=5.412 MeV，           ②

由①②得：α粒子从钋核中射出的动能E _kα =5.31 MeV.

由①②得：α粒子从钋核中射出的动能E _kα kα =5.31 MeV.

（3）反冲核即铅核的功能E _kPb =0.10 MeV.

（3）反冲核即铅核的功能E _kPb kPb =0.10 MeV.