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n阶行列式D主对角线上为x,其他都是a1到an
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n阶行列式D 主对角线上为x,其他都是a1到an
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答案和解析
x a1 a2 ...an
a1 x a2 ...an
a1 a2 x ...an
.
a1 a2 a2...x
c1+c2+c3+...+cn 所有列加到第1列
然后
第1列提出公因子 (x+∑ai)
c2 - a1c1
c3 - a2c1
...
cn+1 - anc1
行列式化为下三角行列式
D = (x+∑ai) ∏(x-ai)
a1 x a2 ...an
a1 a2 x ...an
.
a1 a2 a2...x
c1+c2+c3+...+cn 所有列加到第1列
然后
第1列提出公因子 (x+∑ai)
c2 - a1c1
c3 - a2c1
...
cn+1 - anc1
行列式化为下三角行列式
D = (x+∑ai) ∏(x-ai)
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