已知两个函数f（x）=8x2+16x-k，g（x）=2x3+5x2+4x．其中k实数．若对∃x1∈[-3，3]，∀x2∈[-3，3]，使f（x1）≤g（x2），则k的取值范围．

Question

已知两个函数f（x）=8x²+16x-k，g（x）=2x³+5x²+4x．其中k实数．若对∃x₁∈[-3，3]，∀x₂∈[-3，3]，使f（x₁）≤g（x₂），则k的取值范围______．

Answer 1

若对∃x1∈[-3，3]，∀x2∈[-3，3]，使f（x1）≤g（x2），只需在[-3，3]上f（x）min≤g（x）min，即可．f（x）=8x2+16x-m=8（x+1）2-m-8，f（x）min=f（-1）=-m-8g（x）=2x3+5x2+4x，g′（x）=6x2+10x+4=（x+1）（6x...