相似三角形的一道题如右图所示,Rt△ABC中,∠C=90°BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若P、Q从B、C同时出发,经过多长时间△CPQ和△CBA

Question

相似三角形的一道题
如右图所示,Rt△ABC中,∠C=90°BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若P、Q从B、C同时出发,经过多长时间△CPQ和△CBA相似
那个图要怎么弄上来啊
都没有图唉···

Answer 1

设AC=3a,AB=5a(根据5AC-3AB=0求出两者之比)
(3a)^2+8^2=(5a)^2 (a>0)
解得a=2
设所需时间为t
则BP=2t CQ=t
当BC/AC=PC/CQ
或BC/AC=CQ/PC时
两三角形相似
BC/AC=PC/CQ
4/3=(8-2t)/t 解得t=2.4
BC/AC=CQ/PC
4/3=t/(8-2t) t=32/11
两答案皆可