早教吧作业答案频道 -->其他-->
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，求证：CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线．
题目详情
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，求证：CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线．111111▼优质解答
答案和解析
证明：用反证法，
假设CD11所在的直线与BC11所在的直线不是异面直线．
设直线CD11与BC11共面α．
∵C，D11∈CD11，B，C11∈BC11，∴C，D11，B，C11∈α．
∵CC11∥BB11，∴CC11，BB11确定平面BB11C11C，
∴C，B，C11∈平面BB11C11C．
∵不共线的三点C，B，C11只有一个平面，
∴平面α与平面BB11C11C重合．
∴D11∈平面BB11C11C，矛盾．
因此，假设错误，即CD11所在的直线与BC11所在的直线是异面直线．
证明：用反证法，假设CD11所在的直线与BC11所在的直线不是异面直线．
设直线CD11与BC11共面α．
∵C，D11∈CD11，B，C11∈BC11，∴C，D11，B，C11∈α．
∵CC11∥BB11，∴CC11，BB11确定平面BB11C11C，
∴C，B，C11∈平面BB11C11C．
∵不共线的三点C，B，C11只有一个平面，
∴平面α与平面BB11C11C重合．
∴D11∈平面BB11C11C，矛盾．
因此，假设错误，即CD11所在的直线与BC11所在的直线是异面直线．
看了平行六面体ABCD-A1B1C...的网友还看了以下：
已知ABCD是四个不同的有理数,且(A+C)(A+D)=1,(B+C)(B=D)=1,求(a+b) 2020-04-05 …
Memclear:→A:→B:Lbl1:B÷A–.5:Fix0:Rnd:Norm1:Ans→C:B 2020-06-08 …
1.设abcd是四个整数,且使m=（ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2 2020-07-09 …
若有以下程序#include“stdio.h”main(){inta=1,b=2,c=3,d=4; 2020-07-23 …
集合AB把集合{（a,b)|a属于A,b属于B}记作A×B,已知c={a}D-{1、2、3}求C× 2020-07-30 …
四阶行列式,好吧这是个证明题,1,1,1,1；a,b,c,d；a²,b²,c²,d²；a^4,b^ 2020-08-01 …
(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1则(a+c)(b+c)=a,b,c,d是互不相等 2020-08-02 …
不等式和区间的概念基础练习实数小于2,但不小于-1,用不等式可表示为.判断题若a>b,则a-1>b 2020-08-03 …
若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4 2020-12-05 …
1.若2x²-kx²+3被2x+1除后余2,求k的值2.已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且（a 2021-01-20 …