一个静止的铀核（23892U）要放出一个α粒子变成钍核（23490Th），已知α粒子动能为Ek1，且在核反应中释放的能量全部转化为两个粒子的动能．（已知真空中的光速为c），求：①钍核的动能②

Question

一个静止的铀核（

238

92

U）要放出一个α粒子变成钍核（

234

90

Th），已知α粒子动能为E_k1，且在核反应中释放的能量全部转化为两个粒子的动能．（已知真空中的光速为c），求：
①钍核的动能
②该核反应中的质量亏损．

Answer 1

（1）衰变过程系统动量守恒，以α粒子的速度方向为正方向，
根据动量守恒定律得：P_He-P_Th=0，
α粒子的质量数为4，钍核的质量数为234，则：mv=(234)/(4)mv′，
解得钍核的速度大小：v′=(2)/(117)v；
又：Ek=(1)/(2)mv2=(1)/(2)mv•v=(P)/(2)•v
所以：E_kT=(2)/(117)•Ek1
（2）根据动能表达式，则释放的总能量：E=E_k1+(2)/(117)•Ek1，
解得：E=(119)/(117)Ek1
由质能方程知释放总能量为：E=△mc²，
解得：△m=(119Ek1)/(117c2)
答：①钍核的动能为(2)/(117)•Ek1；
②该核反应中的质量亏损为(119Ek1)/(117c2)．