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求极限limx→0[(1+x)^k-1]/x(k为正整数)为什么答案是k就是怎么化简出来的k,
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求极限limx→0 [(1+x)^k-1]/x(k为正整数)为什么答案是k 就是怎么化简出来的k,
▼优质解答
答案和解析
其实这题考的是等价无穷小
等价无穷小：(1+x)^n -1 ~nx 这是公式
故lim(x→0) [(1+x)^k-1]/x
=lim(x→0) kx/x
=k
等价无穷小：(1+x)^n -1 ~nx 这是公式
故lim(x→0) [(1+x)^k-1]/x
=lim(x→0) kx/x
=k
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