一只老鼠沿着平行四边形ADC同时一只猫也从A点出发沿ABC的方向捉老鼠结果在DC边上的E点捉住老鼠.已知猫跑的路程是老鼠跑的路程的1.5倍,CE长8米.老鼠跑了几米?

Question

一只老鼠沿着平行四边形ADC同时一只猫也从A点出发沿ABC的方向捉老鼠结果在DC边上的E点捉住老鼠.已知猫跑的
路程是老鼠跑的路程的1.5倍,CE长8米.老鼠跑了几米?

Answer 1

∵猫沿着ABC跑,老鼠沿着ADC跑,且他们在CD边的E点相遇,
∴猫跑过的路程：AB+BC+CE,老鼠跑过的路程：AD+DE
∵猫跑的路程是老鼠跑的路程的1.5倍,∴AB+BC+CE=1.5·(AD+DE)
∵ABCD为平行四边形,∴AB=CD=CE+DE,AD=BC
∴CE+DE+AD+CE=1.5·(AD+DE)
(AD+DE)(1.5-1)=2CE 将CE=8代入
AD+DE=32
∴老鼠跑了32米.