一道有关极限的题讨论函数f（x）=limn→∞（2+（2x）^n+x^2n）^1/n的连续性,答案分类的是1/2点和2点谁能详细解答怎么分的,不是按2x和x与1的大小关系分吗,x大于等于0

Question

一道有关极限的题
讨论函数f（x）=limn→∞（2+（2x）^n+x^2n）^1/n的连续性,答案分类的是1/2点和2点谁能详细解答怎么分的,不是按2x和x与1的大小关系分吗,
x大于等于0

Answer 1

x是根号x的高阶无穷小
大致估计 ,x+√x 等价于 √x,√【x+√x】等价于 x^(1/4) ,
x+√【x+√x】还等价于 x^(1/4) ,再开根号等价于 x^(1/8)
证明呢看图