数学活动课上,小明用8个大小一样的小长方形（长a,宽B)拼图,拼出了甲、乙两种图形,甲是一个大的长方形,乙是一个中间留有空隙的正方形,中间的空隙恰好是边长为2的小正方形.探究：是否存

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数学活动课上,小明用8个大小一样的小长方形（长a,宽B)拼图,拼出了甲、乙两种图形,甲是一个大的长
方形,乙是一个中间留有空隙的正方形,中间的空隙恰好是边长为2的小正方形.探究：是否存在8个大小一样的小长方形,既能拼成图甲那样的大长方形,又能拼成一个不留任何空隙的正方形?若存在,请求出小长方形的长宽,不存在请说明.

▼优质解答

答案和解析

设每个长方形的宽为xmm,长为ymm,那么可得出方程组为：
5x=3y
2x=y+3

,
得
x=9
y=15

所以存在,长15.宽9
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