问一道复合函数题,顺便求问一下复合函数怎么解.已知f(x)=π(x∈R),则f(π平方）=?我有点懵了,顺便求一下复合函数的解题的技巧之类的,求学长们赐教.0我万分的感谢!

Question

问一道复合函数题,顺便求问一下复合函数怎么解.
已知f(x)=π(x∈R),则f(π平方）=?我有点懵了,顺便求一下复合函数的解题的技巧之类的,求学长们赐教.0我万分的感谢!

Answer 1

f(x)=π,π是常数,与x无关,所以,不管x取多少,f(x)恒=π
复合函数其实就是两个函数合并,但是也不是所有的都能组合在一起,如果求复合函数的单调性,就先把组成复合函数的简单函数拆开来,分别求单调性
就像下面这样

设y＝f(x),u＝g(x),x∈[a,b],u∈[m,n]都是单调函数,则y＝f[g(x)]在[a,b]上也是单调函数.
①若)(xfy是[m,n]上的增函数,则y＝f[g(x)]与定义在[a,b]上的函数u＝g(x)的单调性相同.
②若)(xfy是[m,n]上的减函数,则y＝f[g(x)]与定义在[a,b]上的函数u＝g(x)的单调性相同.
即复合函数的单调性：当内外层函数的单调性相同时,则复合函数为增函数；当内外层函数的单调性相反时,则复合函数为减函数.简而言之“同为增,异为减”.
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