1.是否存在这样的整数a使方程组 3x+4y=a① 4x+3y=5② 的解是非负数?如果存在,求他1.是否存在这样的整数a使方程组3x+4y=a①4x+3y=5②的解是非负数?如果存在,求他的解,如不存在,说理由.为了迎接世

Question

1.是否存在这样的整数a使方程组 3x+4y=a① 4x+3y=5② 的解是非负数?如果存在,求他
1.是否存在这样的整数a使方程组
3x+4y=a①
4x+3y=5②
的解是非负数?如果存在,求他的解,如不存在,说理由.
为了迎接世界杯足球赛的到来,某协会办了一次足球联赛,计分规则是:剩得3分,平得1分,负得0分.当比赛全部结束时,（每队平均赛12场,） a队共19分,请计算a队胜,平,负各几场.

Answer 1

3x+4y=a
4x+3y=5
解为
x= (-3a+20)/7
y= (4a-15)/7
要是解为非负数,则有
x= (-3a+20)/7≥0
y= (4a-15)/77≥0
即为不等式组
-3a+20≥0
4a-15≥0
第一个式子解得 a≤20/3
第二个式子解得 a≥15/4
满足15/4≤a≤20/3 的整数有 4,5,6
所以a=4,5,6都为满足条件的a
打字不易,