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质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放,落入水中后,在水中运动的最大深度是h′,最终木球停在水面上.若木球在水中运动时,受到的阻力恒为Fu,求:(1)木球释放后的全

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质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放,落入水中后,在水中运动的最大深度是h′,最终木球停在水面上.若木球在水中运动时,受到的阻力恒为F u ,求:
(1)木球释放后的全部运动过程重力做的功是多少?它的重力势能变化了多少?
(2)全过程中水对木球的浮力做了多少功?
(3)分析木球的运动情况,根据你现有的知识能否求出水的阻力F u 对木球做的总功?若能,请简要说明思路.
▼优质解答
答案和解析
(1)mgh (2)0 (3)水的阻力对木球做的功是-mgh

(1)因为重力做功与路径无关,只与过程初、末状态的高度有关,所以全过程尽管木球在水下做了许多往复运动,但所做的功由h的大小决定,即W G =mgh,木球的重力势能减少了mgh.
(2)水对木球的浮力是一个恒力,全过程木球在浮力作用下发生的位移是零,所以水的浮力做的功是零.或者从球在水中的每一个往复过程研究浮力对木球做的功:木球在水中下落时,浮力做负功,在水中上浮时浮力做等量的正功,所以木球的每一次往复运动,水的浮力对它做的功都为零,全部往复运动过程浮力做功也为零.
(3)木球先是在空中自由下落,进入水中后由于阻力(包括浮力和因运动而产生的阻力F μ )大于重力,木球做匀减速运动,直到速度为零;之后向上做加速运动,可能越出水面向上运动,至速度为零后再下落,但后一次在水中运动的深度将小于前一次深度,经过多次往复后,静止在水面上.从全过程来看木球的重力势能减少了,减少的重力势能通过克服水的阻力做功而转化为内能.根据功是能量转化的量度知,球克服水的阻力F μ 做的功W μ 等于木球重力势能的减少,W μ =mgh.
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