从5名运动员中选出4人参加接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同方案？标答：60我这样分析对不对甲乙两人都参加有42种情况（已得证）问题在单人参加：假设甲参加

Question

从5名运动员中选出4人参加接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同方案？
标答：60
我这样分析对不对
甲乙两人都参加有42种情况（已得证）
问题在单人参加：
假设甲参加乙不参加：3*3*2*1=18
假设乙参加甲不参加：3*3*2*1=18
这样一共78种比表标答多18种
根据我在老师讲这道题的记录知单人参加只有18种
请问为什么？

Answer 1

从整体慢慢排除，从五个人中选四个跑接力方案A54种 ，减去甲跑第一的方案 A43，减去乙跑第四的方案A43，这个时候仔细想甲跑第一的时候也包括乙跑第四的方案，乙跑第四棒也包括甲跑第一的情况，所以上面减去了两次甲跑第一乙跑第四的情况，所以加上一次甲跑第一乙跑第四的情况A32，所以结果是：A54-A43-A43+A32=78，我是这么想的！好久没看过数学了！不知道对不对！