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一枚炮弹在某处爆炸 在F1（-5000,0）处听到爆炸声的时间比在
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一枚炮弹在某处爆炸 在F1（-5000,0）处听到爆炸声的时间比在
▼优质解答
答案和解析
由声速为340米/秒可知F1、F2两处与爆炸点的距离差为340×=6 000米.
因此爆炸点在以F1、F2为焦点的双曲线上.
因为爆炸点离F1处比F2处更远,
所以爆炸点D应在靠近F2处的一支上.
设爆炸点P的坐标为(x,y),则PF1-PF2=6 000,
即2a=6 000,a=3 000,而c=5 000,
∴b^2=5 000^2-3 000^2=4 000^2.
又PF1-PF2=6 000＞0,
∴x＞0.
∴所求的双曲线方程为x^2/3000^2-y^2/4000^2=1(x＞0).
因此爆炸点在以F1、F2为焦点的双曲线上.
因为爆炸点离F1处比F2处更远,
所以爆炸点D应在靠近F2处的一支上.
设爆炸点P的坐标为(x,y),则PF1-PF2=6 000,
即2a=6 000,a=3 000,而c=5 000,
∴b^2=5 000^2-3 000^2=4 000^2.
又PF1-PF2=6 000＞0,
∴x＞0.
∴所求的双曲线方程为x^2/3000^2-y^2/4000^2=1(x＞0).
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