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小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a-b
题目详情
小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a-b）2+2ab的值为___．
▼优质解答
答案和解析
利用图形中甲、乙两图形的面积分别为：（a+2b）2和8ab，故（a+2b）2-8ab=中间正方形小洞的面积=2×2=4（cm 2），
由图可得，
．
可得：
，
把a=10，b=6代入（a-b）2+2ab=136，
故答案为136．
由图可得，
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可得：
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把a=10，b=6代入（a-b）2+2ab=136，
故答案为136．
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