话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的··话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到

Question

话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的··
话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
又过了一会 .
又过了一会 ...
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情.早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.这堆椰子最少有多少个?
要答案和方法

Answer 1

　　总数为y个香蕉,甲分一个给猴子后分成5份拿走一份,剩下的为：4（y-1）/5；
　　乙分完剩下为：4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5；
　　丙分完剩下为：4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5；
　　丁分完剩下为：4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5
　　戊分完剩下为：4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5；
　　最后剩下的给一个给猴子刚好可以分5份,即为：
　　【4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5-1】/5=P,P为整数.
　　分析：将括号内整理得到：
　　y=5/4+（5/4）2+（5/4）3+（5/4）4+（5/4）5+（5/4）5*5P+1 注意：括号后面为指数.
　　简化后得到：y=（7380+3125P）/1024 +1,这里1就不考虑了.前面分数应该为整数,再次简化：7380+3125P/1024=（7168+212+3072P+53P）/1024=7+3P+（212+53P）/1024,这里分数应该也是整数,设为K,K=（212+53P）/1024,P=（1024K-212）/53=19K-4+17K/53,只有K=53才可被整除,这样即可算出总数香蕉为3121个.
　　第一个人给了猴子1个,藏了624个,还剩2496个；
　　第二个人给了猴子1个,藏了499个,还剩1996个；
　　第三个人给了猴子1个,藏了399个,还剩1596个；
　　第四个人给了猴子1个,藏了319个,还剩1276个；
　　第五个人给了猴子1个,藏了255个,还剩1021个；
　　最后大家一起分成5份,每份204个,多1个,给了猴子