物体放在匀速运动的传送带上所受摩擦力大小怎么算?放在具有加速度a的传送带上呢?

Question

物体放在匀速运动的传送带上所受摩擦力大小怎么算?放在具有加速度a的传送带上呢?

Answer 1

设物体质量为m,传送带与水平面的夹角为θ,物体在传送带上受到传送带对物体的支持力N、重力（G=mg）和摩擦力f两力的作用.重力沿斜面（传送带）的分力为mgsinθ.根据牛顿第二定律知：
当传送带以加速度a向上做匀变速直线运动时,
f-mgsinθ=ma ……（1）
当传送带以加速度a向下做匀变速直线运动时,
mgsinθ-f=ma ……（2）
所以：
当传送带以加速度a向上做匀变速直线运动时,
由（1）可算出摩擦力大小为f=m（a+gsinθ）.
当传送带以加速度a向下做匀变速直线运动时,
由（2）可算出摩擦力大小为f=m（gsinθ-a）.
当传送带做匀速直线运动时,无论向上或向下,
均可由（1）或（2）令a=0算出摩擦力大小为f=mgsinθ.