有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀19对.蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共有多少只?蜘蛛8条足,无翅膀；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿、一对翅膀

Question

有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀19对.蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共有多少只?
蜘蛛8条足,无翅膀；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿、一对翅膀

Answer 1

这就是个“鸡兔同笼”问题的变形.
一、假设法；
假设18只虫子全是蜘蛛,则有18*8=144条腿,
实际有118条,少了144-118=26 条腿,
因为每少一只蜘蛛少2条腿,
则蜻蜓加蝉应该为26/2=13只；
假设13只全部为蜻蜓,则有13*2=26对翅膀,
而实际有19对,多了26-19=7对翅膀,
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀,
则蝉应为26-19=7只；
综上可得,蝉7只,蜻蜓13-7=6只,蜘蛛18-13=5只,
倒退检验,可知,腿数为：5*8+13*6=118只；翅膀数为：6*2+7=19只.
方程法针对学习过三元一次方程组的孩子,可以使解题思路更清晰.