如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点时,绳子对球的拉力等于小球的重力.求：（1）小球通过最高点时

Question

如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点时,绳子对球的拉力等于小球的重力.求：
（1）小球通过最高点时的速度
（2）……………低…………
（3）……………低…….球对绳子的拉力

Answer 1

1、在最高点时,小球受向下的绳拉力T和重力G,二者合力构成向心力
T + G = (mv^2)/L
2mg = (mv^2)/L
v = 根号(2gL)
2、小球从最高点到达最低点,这个过程中拉力与运动方向垂直,只有重力做功
1/2 m (vt^2 - v0^2) = mg 2L
v0 = 根号(2gL)
vt = 根号(6gL)
3、小球在最低点时,受向上绳拉力T和向下重力G,二者合构成向心力
T - G = (mv^2)/L
v = 根号(6gL)
T = 7mg