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一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,依次增加相同的角度数,最小角是80°最大角是100°求多边形的边详细一点,谢谢!一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的角
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答案和解析
应该是4边形
多边形内角和为(N-2)180
每个角应增加的度数为(100-80)/(N-1)=20/(N-1)(从80增加到100,有N-1个角增加相同度数)
由此可知,该多边形内角和为
(N-2)180=80+[80+20/(N-1)]+[80+20*2/(N-1)+……+[80+20(N-2)/(N-1)]+[80+20(N-1)/(N-1)]
180N-360=80N+[20/(N-1)]*[N(N-1)/2
180N-360=90N
N=4
多边形内角和为(N-2)180
每个角应增加的度数为(100-80)/(N-1)=20/(N-1)(从80增加到100,有N-1个角增加相同度数)
由此可知,该多边形内角和为
(N-2)180=80+[80+20/(N-1)]+[80+20*2/(N-1)+……+[80+20(N-2)/(N-1)]+[80+20(N-1)/(N-1)]
180N-360=80N+[20/(N-1)]*[N(N-1)/2
180N-360=90N
N=4
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