小数报六年级1001期如果41位数555……55□999……99 ↑＿＿＿↑ ↑＿＿＿↑ 20个5 20个9 能被7整除,那么方框中的数字应该是（ ）.注：如果41位数555……55□999……99 ↑＿＿＿↑ ↑＿＿＿↑ 20个5

Question

小数报六年级1001期
如果41位数555……55□999……99
↑＿＿＿↑ ↑＿＿＿↑
20个5 20个9
能被7整除,那么方框中的数字应该是（ ）.
注：
如果41位数555……55□999……99
↑＿＿＿↑ ↑＿＿＿↑
20个5 20个9
能被7整除，那么方框中的数字应该是（
注：
不是7，是6.

Answer 1

你可以慢慢演算就知道：555555和999999能被7整除
20/6余2,那么“555……55□999……99”的前18位和后18位均可忽略,只需要考虑 55□99能被7整除就行了.
还能进一步简化,55/7余6,□前面可以简化为6□...后面是从后往前简化,即：7×7=49,9-4=5,□后面就简化为..□5,也就是6□5能被7整除.
能被7整除的数有个规律,具体怎么说的不太记得了,就以这题来说吧：
6□5能被7整除,那么6□-5×2肯定能被7整除,也就是5□能被7整除.
5□只有7×8=56,所以□是6.
能被7整除的数的规律或者说特点...你可以去查下