（2010•普陀区二模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B，且m1=2m2，相距L．当开始释放时，B球刚好处于静止状态，则A球的初始加速度为32gsinθ32gsinθ；

Question

（2010•普陀区二模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m₁和m₂的带电小球A、B，且m₁=2m₂，相距L．当开始释放时，B球刚好处于静止状态，则A球的初始加速度为

(3)/(2)gsinθ

(3)/(2)gsinθ

；若经过一段时间后，A、B加速度大小之比变为a₁：a₂=3：2，则此时两球之间的距离为______．

Answer 1

开始时，B球的初始加速度恰好等于零，受力分析，则有：F_库=m₂gsinθ
A球的初始加速度沿斜面向下，受力分析，则有F=m₁a 
又F=m₁gsinθ+F_库
解得：a＝(m1+m2)/(m1)gsinθ＝(3)/(2)gsinθ
经过一段时间后A，B两球间距增大，库仑力减小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下，
所以加速度a₂方向应沿斜面向下，a₂=(m2gsinθ−F′)/(m2)，
而对于A球的加速度a₁=(m1gsinθ+F′)/(m1)
A、B加速度大小之比变为a₁：a₂=3：2，所以，F′＝(m2gsinθ)/(4)
根据库仑定律，则有F库＝k(qQ)/(L2)＝m2gsinθ，
因此L′=2L
故答案为：(3)/(2)gsinθ；2L．