如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高．

Question

如图：A、B两点与建筑物底部D在一直线上，从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD的高．

Answer 1

由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，
∴∠BAC=30°，∠ECA=∠CAB=30°，
∴∠BCA=BAC=30°，
∴AB=BC=20，
∵∠BDC=30°，
∴BD=10，
∴DC=√(BC2−BD2)=10√(3)，
答：建筑物CD的高是10√(3)．