（1999•南京）如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°．求乙楼的高度．（精确到0.1米，2≈1.1414，3≈1.732）

Question

（1999•南京）如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°．求乙楼的高度．（精确到0.1米，√(2)≈1.1414，√(3)≈1.732）

Answer 1

过A点作AE⊥CD，垂足是E；（1分）
∵AB∥CD，AE∥BD，
∴DE=AB=20米；
在Rt△ADE中，∠DAE=45°，DE=20米，
∴AE=20米；（2分）
在Rt△ACE中，∠CAE=30°，AE=20米，
∴CE=AE•tan30°=(20)/(3)√(3)米（4分）
∴CD=CE+ED=(20)/(3)√(3)+20=20（(√(3))/(3)+1）
≈31.5（米）（5分）
答：乙楼的高约是31.5米．（6分）