如图所示，细心的王聪站立在镜子EF前的A处时，此时他看自己的脚在镜中的像A1的俯角为60°；如果王聪向后退0.3米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为45°．求王聪的眼睛到地面的

Question

如图所示，细心的王聪站立在镜子EF前的A处时，此时他看自己的脚在镜中的像A₁的俯角为60°；如果王聪向后退0.3米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B₁的俯角为45°．求王聪的眼睛到地面的距离BD．（结果精确到0.01米，参考数据：√(3)≈1.73）

Answer 1

由题意可得：AB=0.3m，则A₁B₁=0.3m，∠CA₁A=∠FCA₁=60°，
设AE=xm，则A₁E=xm，
故BD=AC=2x+0.6，
则tan60°=(AC)/(AA1)=(2x+0.6)/(2x)=√(3)，
解得：x=(3(√(3)+1))/(20)≈0.41，
故BD=2x+0.6=1.42（m）．
答：王聪的眼睛到地面的距离BD为1.42m．