五月石榴红，枝头鸟儿歌．一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处．从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为33米

Question

五月石榴红，枝头鸟儿歌．一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处．从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为3√(3)米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD．

Answer 1

作AE⊥CD于点E．由题意可知：∠CAE=30°，∠EAD=45°，AE=33米．在Rt△ACE中，tan∠CAE=CEAE，即tan30°=CE33．∴CE=33tan30°=33×33=3（米），∴AC=2CE=2×3=6（米）．在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD=90°-45°=4...