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如图,数学实习小组在高300米的山腰(即PH=300米)P处进行测量,测得对面山坡上A处的俯角为30°,对面山脚B处的俯角60°.已知tan∠ABC=,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同

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如图,数学实习小组在高300米的山腰(即PH=300米)P处进行测量,测得对面山坡上A处的俯角为30°,对面山脚B处的俯角60°.已知tan∠ABC= ,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC.

(1)求∠ABP的度数;
(2)求A,B两点间的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵tan∠ABC= ,∴∠ABC=30°。∵从P点望山脚B处的俯角60°,∴∠PBH=60°。∴∠ABP=180°﹣30°﹣60°=90°。(2)由题意得:∠PBH=60°,∵∠ABC=30°,∴∠ABP=90°。又∵∠APB=30°,∴△PAB为等腰直角三...
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