（2012•盐城）如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距

Question

（2012•盐城）如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：√(3)≈1.73）

Answer 1

∵当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．
∴AC=AA₁，
∵若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°，
∴AB=A₁B₁=0.5米，∠DB₁B=30°，
∴tan30°=(BD)/(BB1)=(BD)/(AB+ A1B1+AA1)=(BD)/(1+BD)=(√(3))/(3)，
解得：BD=(√(3)+1)/(2)≈(1.73+1)/(2)≈1.4（米），
答：小华的眼睛到地面的距离为1.4米．