如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°．飞机飞行了6千米到B处时，

Question

如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°．已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度．（精确到0.01千米，已知

3

≈1.732 ）

Answer 1

在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，
∴AD=AB•tan30°=6× (3)/(3) =2

3

，
∵∠ABC=60°，∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°，
∴AC=AB•cos30°=6× (3)/(2) =3

3

，
过点C作CE⊥AD于点E，
则∠CAE=60°，AE=AC•cos60°= (33)/(2) ，
∴DE=AD-AE=2

3

- (33)/(2) = (3)/(2) ，
∴山头C的海拔高度为1+ (3)/(2) ≈1+ (1.732)/(2) =1.87（千米）．
答：山头C的海拔高度1.87千米．