如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角α、β分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上．（1）请你在图中画出

Question

如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角α、β分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上．
（1）请你在图中画出俯角α和β．
（2）若谢明家窗口到地面的距离BC=6米，求公路宽EF是多少米？
（结果精确到0.1米；可能用到的数据√(3)≈1.73）

Answer 1

（1）

（2）∵在点B处，看点F和点E处测得俯角α、β分别为30°和60°
∴∠BFC=30°，∠BEC=60°
∴∠EBF=30°
∴BE=EF，
∵在Rt△BEC中，sin∠BEC=(BC)/(BE)
∴BE=4√(3)
∴EF≈4√(3)≈6.9（米）
答：公路宽EF为6.9米．