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如图，在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC的长是20米，求山高BE．（结果可用根式表示）
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如图，在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC的长是20米，求山高BE．（结果可用根式表示）
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ACE中，有CE=AE•tan30°，
在Rt△ADE中，有DE=AE•tan45°，
∴DC=DE-CE=AE（tan45°-tan30°），
∴AE=
=30+10
，
∴BE=AE-AB=（29+10
）米．
答：山的高度为（29+10
）米．
在Rt△ADE中，有DE=AE•tan45°，
∴DC=DE-CE=AE（tan45°-tan30°），
∴AE=
| 20 |
| tan45°−tan30° |
| 3 |
∴BE=AE-AB=（29+10
| 3 |
答：山的高度为（29+10
| 3 |
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