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某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形的知识,测量聊城摩天轮圆心D到地面AC的高度CD,如图,在空地的A处,他们利用测角仪器测得CD顶端的仰角为30°,沿AC方向前进40米到达B处,

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某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形的知识,测量聊城摩天轮圆心D到地面AC的高度CD,如图,在空地的A处,他们利用测角仪器测得CD顶端的仰角为30°,沿AC方向前进40米到达B处,又测得CD顶端的仰角为45°,已知测交仪器的高度为1.2米,求摩天轮圆心到地面的高度.(
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≈1.732,精确到0.1米)
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答案和解析
设DE=x,∵∠DGE=30°,∴在RT△DEG中,EG=DEtan∠DGE=x33=3x,∵∠DFE=45°,∴在RT△DEF中,EF=DE=x,又∵AB=GF=40,∴EG-EF=GF=40,即3x-x=40,解得:x=20+203≈54.6,∴DC=DE+CE=54.6+1.2=55.8(米),答:摩天...
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